Nehmen wir einmal an, wir wären uns einig, dass alle Menschen unter 1.70m auf jeden Fall nicht groß sind, und alle Menschen über 1.90m auf jeden Fall groß sind. Dann könnten wir folgende "unscharfe" Funktion G(x) zeichnen :

Wir haben also das Problem der scharfen Grenze zwischen "groß" und "nicht groß" gelöst, indem wir einen gleitenden Übergang geschaffen haben.

Der Übergang ist nicht senkrecht, wie bei den "scharfen" mengen, sondern hat eine mehr oder weniger ausgeprägte Steigung. Der Übergang ist linear (eine Linie). Wir hätten auch jede beliebige nichtlineare Kurve nehmen können. Wegen der aufwendigen Berechnung der nichtlinearen Übergänge, werden in der Praxis die Fuzzy-Zugehörigkeitsfunktionen aus Linien modelliert.

Der Erfinder der Fuzzy-Logik der Herr Lotfi Zadeh hat selbst ein schönes Beispiel gezeigt:

 

                                                Ab wann hat man eine Glatze?
Der Übergang ist sehr fließen oder wollen Sie behaupten, ein Harr weniger und schon haben Sie eine Glatze!

Wie bei den meisten qualitativen Begriffen (Alter, Größe usw.) sind die Grenzen zwischen den Klassen (jung, alt, groß, klein) nicht scharf, sondern die Übergänge zwischen den einzelnen Klassen sind flexibel und fließend.

Der englische Ausdruck fuzzy bedeutet in der deutschen Sprache soviel wie fusselig, faserig, unscharf.

Mit unscharfen Mengen kann man Kompromisse schließen. Mit scharfen Mengen ist es unmöglich. Entweder oder!